Скільки ігор було зіграно всього, якщо кожен з трьох шахістів зіграв по дві гри з усіма іншими?

У цій задачі треба знайти загальну кількість ігор, які зіграли всі троє шахістів.

Припустимо, що шахісти названі А, В і С. Кожен з них зіграв по дві гри з усіма іншими. Отже, А зіграв по дві гри з В і С, В зіграв по дві гри з А і С, а С зіграв по дві гри з А і В.

Усього, А зіграв 2 + 2 = 4 ігри.
Усього, В зіграв 2 + 2 = 4 ігри.
Усього, С зіграв 2 + 2 = 4 ігри.

Тому загальна кількість ігор, які зіграли всі троє шахістів, дорівнює 4 + 4 + 4 = 12 іграм.

Отже, всього було зіграно 12 ігор.