Какие из следующих равенств верны для прямоугольного треугольника mnk с прямым углом м?

Для того чтобы определить, какие равенства верны для прямоугольного треугольника, нам необходимо знать его свойства. Вот некоторые особенности прямоугольного треугольника:

1. Один из его углов равен 90 градусам (прямой угол).
2. Сторона, напротив прямого угла, называется гипотенузой.
3. Другие две стороны называются катетами.

Теперь рассмотрим каждое из заданных равенств:

1. m^2 + n^2 = k^2

Это знаменитая теорема Пифагора для прямоугольного треугольника. По этой теореме, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Таким образом, это равенство верно для прямоугольного треугольника mnk.

2. m + n = k

Это равенство не является характерным свойством прямоугольного треугольника. Сумма длин двух катетов не равна длине гипотенузы. Таким образом, это равенство неверно для прямоугольного треугольника mnk.

3. m + k = n

Это равенство также не является характерным свойством прямоугольного треугольника. Сумма длин одного из катетов и гипотенузы не равна длине другого катета. Таким образом, это равенство неверно для прямоугольного треугольника mnk.

Таким образом, только первое из заданных равенств верно для прямоугольного треугольника mnk: m^2 + n^2 = k^2.