Сколько отметок получил Илья в четверти, если 20% из них являются пятёрками, девять отметок – тройками, и столько же –

Дано:
— 20% от всех отметок являются пятёрками
— 9 отметок — тройки
— Столько же отметок — четвёрки
— Илья не получал других отметок

Чтобы найти количество отметок, полученных Ильей, необходимо сложить количество отметок, соответствующих каждой оценке.

Первым делом найдем количество отметок, которые соответствуют пятёркам. Поскольку 20% из всех отметок это пятёрки, то нужно найти 20% от общего числа отметок и приравнять это к количеству пятёрок.

Допустим, общее число отметок равно Х. Тогда мы можем записать уравнение:

0,2 * Х = количество пятёрок

Для решения этого уравнения нужно умножить общее число отметок на 0,2:

0,2 * Х = количество пятёрок

Чтобы найти количество пятёрок, нужно умножить общее число отметок на 0,2. Это можно сделать, перемножив число отметок на 0,2:

0,2 * Х = количество пятёрок

Таким образом, мы нашли количество пятёрок.

Затем по условию задачи известно, что девять отметок — тройки. Поэтому нам необходимо прибавить это количество к общему числу отметок:

Общее количество отметок = количество пятёрок + 9 (тройки)

Продолжим считать.

Также по условию задачи известно, что столько же отметок — четвёрки. Поэтому нам нужно еще раз добавить это количество к общему числу отметок:

Общее количество отметок = (количество пятёрок + 9) + (количество четвёрок)

Других отметок Илья не получал, значит у нас имеются только пятёрки, тройки и четвёрки. Таким образом, получаем уравнение:

Общее количество отметок = (количество пятёрок + 9) + (количество четвёрок)

Чтобы найти общее количество отметок, нужно сложить количество пятёрок, количество троек и количество четвёрок. Подставим известные значения:

Общее количество отметок = (количество пятёрок + 9) + (количество четвёрок)

Общее количество отметок = (0,2 * Х + 9) + (0,2 * Х)

На этом этапе у нас нет конкретного числа для общего количества отметок, потому что мы заменили его буквой «Х». Однако мы знаем, что количество пятёрок равно 20% от общего числа отметок, а количество четвёрок и троек мы знаем по условию задачи. Таким образом, мы можем найти общее количество отметок, приравняв выражение выше к числу, равному «Х»:

Х = (0,2 * Х + 9) + (0,2 * Х)

Теперь выполним раскрытие скобок и объединим подобные слагаемые:

Х = 0,2 * Х + 0,2 * Х + 9

Сложим подобные слагаемые:

Х = 0,4 * Х + 9

Теперь перенесем 0,4 * Х на другую сторону уравнения, чтобы оно стало равным нулю:

Х — 0,4 * Х = 9

Выполним вычитание:

0,6 * Х = 9

Разделим обе части уравнения на 0,6, чтобы найти значение Х:

Х = 9 / 0,6

Избавляемся от десятичной дроби в знаменателе, умножая обе части уравнения на 10:

Х * 10 = (9 / 0,6) * 10

Упростим:

10Х = 9 * 16,6667

Умножаем числа:

10Х = 150

Теперь разделим обе части уравнения на 10, чтобы найти значение Х:

Х = 150 / 10

Упрощаем:

Х = 15

Таким образом, Илья получил 15 отметок в четверти.