Какова вероятность выбрать случайно ручку синего или черного цвета из магазина, где продается 350 ручек, 75 из которых красные, 33 зеленые, 18 фиолетовые, а остальные, синие и черные, продаются в равных количествах?
Ответ на вопрос:
Известно, что продается 350 ручек. Мы уже знаем количество красных, зеленых и фиолетовых ручек: 75, 33 и 18 соответственно. Из оставшихся ручек, синие и черные продается в равных количествах.
Поэтому, мы можем сначала определить общее количество ручек, которые не являются красными, зелеными или фиолетовыми:
Общее количество ручек, не являющихся красными, зелеными или фиолетовыми = общее количество ручек — количество красных ручек — количество зеленых ручек — количество фиолетовых ручек
Общее количество ручек, не являющихся красными, зелеными или фиолетовыми = 350 — 75 — 33 — 18
Общее количество ручек, не являющихся красными, зелеными или фиолетовыми = 224
Так как синие и черные ручки продаются в равных количествах, мы можем разделить общее количество ручек, не являющихся красными, зелеными или фиолетовыми, пополам, чтобы определить количество синих и черных ручек:
Количество синих ручек = общее количество ручек, не являющихся красными, зелеными или фиолетовыми / 2
Количество синих ручек = 224 / 2
Количество синих ручек = 112
Количество черных ручек = общее количество ручек, не являющихся красными, зелеными или фиолетовыми / 2
Количество черных ручек = 224 / 2
Количество черных ручек = 112
Итак, в магазине есть 112 синих ручек и 112 черных ручек. Чтобы определить вероятность выбрать случайно ручку синего или черного цвета, мы должны разделить количество синих и черных ручек на общее количество ручек в магазине:
Вероятность выбрать случайно ручку синего или черного цвета = (количество синих ручек + количество черных ручек) / общее количество ручек в магазине
Вероятность выбрать случайно ручку синего или черного цвета = (112 + 112) / 350
Вероятность выбрать случайно ручку синего или черного цвета = 224 / 350
Вероятность выбрать случайно ручку синего или черного цвета ≈ 0,64
Таким образом, вероятность выбрать случайно ручку синего или черного цвета из данного магазина примерно равна 0,64 или 64%.