За первый день семидневного похода туристы прошли 28 км, а за каждый последующий день они прошли на одно и то же количество километров меньше, поэтому за последние 4 дня они прошли 76 км. Нам нужно определить общее расстояние, которое туристы прошли за 7 дней.
Ответ на вопрос:
Пусть x — количество километров, которое туристы прошли за каждый последующий день после первого. Тогда второй день туристы прошли 28 — x км, третий день — 28 — 2x км, четвертый день — 28 — 3x км, пятый день — 28 — 4x км, шестой день — 28 — 5x км и седьмой день — 28 — 6x км.
За последние 4 дня они прошли 76 км, поэтому:
(28 — 3x) + (28 — 4x) + (28 — 5x) + (28 — 6x) = 76.
Упростим уравнение:
112 — 18x = 76.
Вычтем 112 из обеих частей:
-18x = -36.
Разделим обе части на -18:
x = 2.
Теперь, чтобы найти общее расстояние, которое туристы прошли за 7 дней, мы должны сложить расстояния за каждый день:
28 + (28 — 2) + (28 — 4) + (28 — 6) + (28 — 8) + (28 — 10) + (28 — 12) = 28 + 26 + 24 + 22 + 20 + 18 + 16 = 154.
Итак, туристы прошли общее расстояние в 154 км за 7 дней.