Сколько минут займет заполнение бака, если он заполняется через две трубы? Если первая труба заполняет его за 14 минут

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу работы, времени и скорости.

Пусть x — это время, за которое обе трубы заполняют бак.
Тогда в первом случае, работа первой трубы будет равна 1/14 бака в минуту, а работа второй трубы будет равна 1/21 бака в минуту. Общая работа обоих труб будет равна 1 баку.

Используя формулу работы, времени и скорости, мы можем записать следующее уравнение:
1/14 * x + 1/21 * x = 1

Домножив оба члена уравнения на 14 * 21 = 294, мы получим:
21 * x + 14 * x = 294

Суммируя члены, мы получим:
35 * x = 294

Теперь нам нужно разделить оба члена уравнения на 35, чтобы выразить x:
x = 294 / 35

Делим числитель и знаменатель наибольшим общим делителем (НОД), чтобы упростить дробь:
x = 8.4

Таким образом, в первом случае бак будет заполнен за 8.4 минуты.

Аналогичным образом рассмотрим остальные два случая.

Во втором случае, работа первой трубы будет равна 1/16 бака в минуту, а работа второй трубы будет равна 1/24 бака в минуту. Общая работа обоих труб будет равна 1 баку.

Используя формулу работы, времени и скорости, мы можем записать следующее уравнение:
1/16 * x + 1/24 * x = 1

Домножив оба члена уравнения на 16 * 24 = 384, мы получим:
24 * x + 16 * x = 384

Суммируя члены, мы получим:
40 * x = 384

Теперь нам нужно разделить оба члена уравнения на 40, чтобы выразить x:
x = 384 / 40

Делим числитель и знаменатель наибольшим общим делителем (НОД), чтобы упростить дробь:
x = 9.6

Таким образом, во втором случае бак будет заполнен за 9.6 минут.

В третьем случае, работа первой трубы будет равна 1/18 бака в минуту, а работа второй трубы будет равна 1/36 бака в минуту. Общая работа обоих труб будет равна 1 баку.

Используя формулу работы, времени и скорости, мы можем записать следующее уравнение:
1/18 * x + 1/36 * x = 1

Домножив оба члена уравнения на 18 * 36 = 648, мы получим:
36 * x + 18 * x = 648

Суммируя члены, мы получим:
54 * x = 648

Теперь нам нужно разделить оба члена уравнения на 54, чтобы выразить x:
x = 648 / 54

Делим числитель и знаменатель наибольшим общим делителем (НОД), чтобы упростить дробь:
x = 12

Таким образом, в третьем случае бак будет заполнен за 12 минут.

Итак, ответы на заданные вопросы:
1) Если первая труба заполняет бак за 14 минут, а вторая — за 21 минут, то обе трубы заполнят бак за 8.4 минут.
2) Если первая труба заполняет бак за 16 минут, а вторая — за 24 минут, то обе трубы заполнят бак за 9.6 минут.
3) Если первая труба заполняет бак за 18 минут, а вторая — за 36 минут, то обе трубы заполнят бак за 12 минут.