Каковы статистические характеристики данной дискретной случайной величины, полученной путем 40 независимых наблюдений: выборка включает числа 10, 13, 10, 9, 9, 12, 12, 6, 7, 9, 7, 8, 8, 9, 13, 14, 9, 11, 9, 8, 10, 10, 11, 11, 11, 12, 8, 7, 9, 10, 14, 13, 8, 8, 9, 10, 11, 11, 12, 12? Как построить статистический ряд, полигон и кумуляту?
Ответ на вопрос:
1. Найдем минимальное и максимальное значения в выборке. В данном случае минимальное значение равно 6, а максимальное значение равно 14.
2. Разобьем значения выборки на интервалы. В данном случае можно выбрать интервалы шириной 2: 6-7, 8-9, 10-11, 12-13, 14-15.
3. Подсчитаем количество значений, попадающих в каждый интервал. В данном случае получим следующие частоты:
— В интервале 6-7: 1
— В интервале 8-9: 10
— В интервале 10-11: 11
— В интервале 12-13: 10
— В интервале 14-15: 8
4. Составим статистический ряд, указав интервалы и соответствующие им частоты:
— 6-7: 1
— 8-9: 10
— 10-11: 11
— 12-13: 10
— 14-15: 8
Теперь перейдем к построению полигона:
1. На оси абсцисс отметим значения интервалов статистического ряда.
2. На оси ординат отметим соответствующие им частоты.
3. Соединим точки графика линией, получив полигон.
Теперь построим кумуляту:
1. На оси абсцисс отметим значения интервалов статистического ряда.
2. На оси ординат отметим накопленные частоты. Начнем с 1 и последовательно добавим все следующие частоты.
3. Соединим точки графика линией, получив кумуляту.
Вот и готово! Теперь у нас есть статистический ряд, полигон и кумулята для данной дискретной случайной величины.