Как найти x в уравнении 116/125-(41/125- x)=94/12?
Ответ на вопрос:
116/125 — (41/125 — x) = 94/12
Мы знаем, что вычитание равносильно сложению с числом, измененным знаком. Поэтому мы можем записать это как:
116/125 + (-(41/125) + x) = 94/12
Чтобы сложить дроби, имеющие разные знаменатели, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей 125 и 12 можно получить, перемножив их знаменатели:
125 * 12 = 1500
Теперь приведем все дроби к общему знаменателю:
116/125 + (-(41/125) + x) = (94/12) * (125/125)
Для первого слагаемого дроби 116/125 знаменатель уже является общим знаменателем 125, поэтому нам необходимо привести к общему знаменателю только второе слагаемое -41/125:
116/125 + (-(41/125) + x) = (94/12) * (125/125)
116/125 + (-(41 * 25)/(125 * 25) + x) = (94 * 125)/(12 * 125)
116/125 + (-1025/3125 + x) = 11750/1500
Теперь объединим числители в один суммарный нумератор:
116 + (-1025/3125 + x * 3125/3125) = 11750/1500
Мы знаем, что умножение слагаемых разделимых дробей равно отдельному умножению числителей и отдельному умножению знаменателей. Поэтому мы можем записать это как:
116 + (-1025 + x * 3125)/3125 = 11750/1500
Теперь приведем числитель во втором слагаемом к общему знаменателю:
116 + (-1025 + 3125x)/3125 = 11750/1500
Преобразуем правую часть в уравнении:
116 + (-1025 + 3125x)/3125 = 7.8333
Умножим обе части уравнения на 3125, чтобы избавиться от знаменателя во втором слагаемом:
3125 * (116 + (-1025 + 3125x)/3125) = 3125 * 7.8333
363500 + (-1025 + 3125x) = 1953125/240
Сокращаем числитель правой части уравнения:
363500 + (-1025 + 3125x) = 8131.7709
Вычитаем 363500 из обеих частей уравнения:
(-1025 + 3125x) = 8131.7709 — 363500
Теперь продолжим вычисления:
(-1025 + 3125x) = -355368.2291
Добавим 1025 к обеим частям уравнения:
(-1025 + 1025 + 3125x) = -355368.2291 + 1025
3125x = -354343.2291
Разделим обе части уравнения на 3125:
(3125x)/3125 = -354343.2291/3125
x = -113.8389
Таким образом, значение x в данном уравнении равно -113.8389.