Что является областью определения и множеством значений для обратной функции y=5x-1?

Для того чтобы найти область определения и множество значений обратной функции y=5x-1, мы должны поменять местами переменные x и y и решить уравнение относительно y.

Обратная функция будет иметь вид x=5y-1.

1. Область определения
Область определения обратной функции — это множество значений, которые можно подставить вместо x, чтобы получить допустимые значения для y.

В данном случае, функция y=5x-1 представляет собой уравнение прямой линии с наклоном 5 и сдвигом вниз на 1 единицу.

Из этого следует, что для обратной функции x=5y-1, значение y может быть любым вещественным числом, так как для каждого значения y будет существовать соответствующее значение x. Следовательно, область определения обратной функции — это весь множество вещественных чисел (-∞, +∞).

2. Множество значений
Множество значений обратной функции — это множество всех значений, которые могут быть получены при подстановке различных допустимых значений для x.

Используя уравнение x=5y-1, мы можем решить его относительно y:

x+1=5y
(x+1)/5=y

Таким образом, каждое значение x соответствует значению y=(x+1)/5. Из этого следует, что множество значений обратной функции — это также все вещественные числа (-∞, +∞).

Итак, область определения и множество значений для обратной функции y=5x-1 являются одинаковыми и состоят из всех вещественных чисел (-∞, +∞).