1) Сколько значащих цифр в числе: а) 0,39; б) 5,0300; в) 347|51≈; г) 24|321≈
2) Определить точные и приближенные цифры чисел а) x = 729,5 ± 1; б) а = 679,3 ± 0,06
3) Округлить число до целых и найти абсолютную и относительную погрешности приближения: 23,263
Ответ на вопрос:
а) 0,39 — В данном числе есть две значащие цифры: 3 и 9.
б) 5,0300 — В данном числе есть четыре значащие цифры: 5, 0, 3 и 0.
в) 347|51≈ — В данном числе также есть четыре значащие цифры: 3, 4, 7 и 5.
г) 24|321≈ — В данном числе также есть пять значащих цифр: 2, 4, 3, 2 и 1.
2)
а) x = 729,5 ± 1 — В данном числе точной цифрой будет 5, а 1 является погрешностью.
б) а = 679,3 ± 0,06 — В данном числе точной цифрой будет 3, а 0,06 является погрешностью.
3)
Округлим число 23,263 до целых чисел. Ближайшее целое число к 23,263 будет 23.
Абсолютная погрешность приближения можно вычислить как разницу между точным значением и приближенным значением:
|точное значение — приближенное значение| = |23,263 — 23| = 0,263.
Относительная погрешность приближения можно вычислить как отношение абсолютной погрешности к точному значению, умноженное на 100%:
(абсолютная погрешность / точное значение) * 100% = (0,263 / 23,263) * 100% ≈ 1,13%.