1. Найти оптимальную цену, объем продаж и прибыль комбината, при условии заданной функции спроса на обеды в школьных

1. Для нахождения оптимальной цены, объема продаж и прибыли комбината, необходимо знать функцию спроса на обеды в школьных столовых и функцию издержек производства. Пусть функция спроса представлена уравнением Qd = a — bP, где Qd — объем продаж, P — цена, a и b — коэффициенты. Функция издержек производства может быть представлена уравнением C = cQs + d, где C — издержки производства, Qs — объем производства, c и d — коэффициенты.

Оптимальная цена может быть найдена путем оптимизации прибыли комбината, которая рассчитывается как разница между выручкой и издержками: П = P * Qd — C.

Шаги решения:
1. Подставить функцию спроса и функцию издержек производства в выражение для прибыли: П = P * (a — bP) — (cQs + d).
2. Разложить полученное уравнение на отдельные члены и сгруппировать схожие элементы.
3. Найти производную прибыли по цене и приравнять ее к нулю для нахождения критической цены.
4. Подставить найденное значение критической цены обратно в функцию спроса для определения объема продаж.
5. Подставить найденные значения цены и объема продаж в функцию прибыли для определения прибыли комбината.

2. Если государство запретит продажу обедов по цене выше 70 рублей, то спрос на обеды может снизиться, так как некоторые покупатели могут не быть готовы платить такую высокую цену. Это может привести к снижению объема продаж и числа обедов, что в конечном итоге может снизить прибыль комбината.

3. Чтобы определить цены, при которых производство на комбинате станет убыточным, необходимо рассчитать точку безубыточности. Точка безубыточности — это такая цена, при которой выручка полностью покрывает издержки производства.

Шаги решения:
1. Подставить функцию издержек производства в выражение для прибыли комбината и приравнять к нулю.
2. Разложить полученное уравнение на отдельные члены и сгруппировать схожие элементы.
3. Найти корни уравнения для определения цен, при которых прибыль комбината равна нулю или отрицательна, что соответствует убыточному производству.

4. Если изменится функция спроса или функция издержек, это может повлиять на оптимальную цену, объем продаж и прибыль комбината. Необходимо повторить описанные выше шаги, используя новые функции спроса и издержек, для нахождения новых значений оптимальной цены, объема продаж и прибыли комбината.