Какие были результаты экзаменов Миши после сдачи вступительных экзаменов в институт, если только одно из трех его

Дано, что у Миши было три предположения, и только одно из них оказалось ложным. Рассмотрим все возможные случаи и определим результаты экзаменов Миши.

Пусть Миша использует предположения A, B и C. Поскольку только одно из них ложное, это означает, что два из них истинные.

Рассмотрим возможные сочетания двух истинных предположений:

1) A и B истинные:
Предположим, что A и B истинные. Значит, C ложное.
Результаты экзаменов полученные на основе этих предположений будем обозначать как (A и B):

(A и B) = Истина

2) A и C истинные:
Предположим, что A и C истинные. Значит, B ложное.
Результаты экзаменов полученные на основе этих предположений будем обозначать как (A и C):

(A и C) = Истина

3) B и C истинные:
Предположим, что B и C истинные. Значит, A ложное.
Результаты экзаменов полученные на основе этих предположений будем обозначать как (B и C):

(B и C) = Истина

Таким образом, получаем, что в каждом случае два предположения являются истинными.

Теперь, если известны результаты экзаменов Миши, можно определить каждое предположение в отдельности.

Для этого рассмотрим каждый возможный результат:

1) Пусть (A и B) = Ложь.
Это означает, что A и B ложные, а значит, C — истинное.
Таким образом, результаты экзаменов будут: A = Ложь, B = Ложь, C = Истина.

2) Пусть (A и C) = Ложь.
Это означает, что A и C ложные, а значит, B — истинное.
Таким образом, результаты экзаменов будут: A = Ложь, B = Истина, C = Ложь.

3) Пусть (B и C) = Ложь.
Это означает, что B и C ложные, а значит, A — истинное.
Таким образом, результаты экзаменов будут: A = Истина, B = Ложь, C = Ложь.

Таким образом, получаем все возможные комбинации результатов экзаменов Миши:

1) A = Ложь, B = Ложь, C = Истина.
2) A = Ложь, B = Истина, C = Ложь.
3) A = Истина, B = Ложь, C = Ложь.

Каждая из этих комбинаций соответствует одному случаю, когда только одно из трех предположений Миши является ложным.