1. Составить две задачи на языке Паскаль:
— Вася и Петя ловили рыбу, причем Васе был хороший улов, а Пете — хуже. Найдите количество пойманной ими рыбы, если Петя поймал на 18 меньше, чем они вместе, и у одного из них количество рыбы было на 14 меньше, чем у другого.
— Вася и Петя решили соревноваться в ловле рыбы. Найдите общий улов, если Петя поймал на 18 рыб меньше, чем они вместе, и один из них поймал на 14 рыб меньше, чем другой.
2. Один из рабочих заработал 2 недели, а другой — 4 недели. Найдите их заработок, если они заработали вместе 900 рублей.
Ответ на вопрос:
Задача 1:
Прежде всего, нам нужно найти общее количество пойманной рыбы Васей и Петей.
Пусть Х — количество рыбы, пойманное одним из них, а У — количество рыбы, пойманное другим.
Из условия задачи мы знаем, что Петя поймал на 18 меньше, чем они вместе, то есть:
У = Х — 18
Также из условия задачи мы знаем, что у одного из них количество рыбы было на 14 меньше, чем у другого, то есть:
|У — Х| = 14
Возможны два варианта: либо У больше Х на 14, либо У меньше Х на 14.
1) У > Х на 14:
У — Х = 14
2) У Х на 14:
У — Х = 14
2) У < Х на 14:
У — Х = -14
Теперь мы можем решить систему уравнений:
У = Х — 18
У — Х = 14
или
У = Х — 18
У — Х = -14
1) Решение первой системы уравнений:
Добавим оба уравнения:
2У — 2Х = -4
Перенесем все переменные в одну сторону:
2У — 2Х + 4 = 0
Разделим оба уравнения на 2:
У — Х + 2 = 0
Теперь мы имеем систему уравнений:
У — Х + 2 = 0
У = Х — 18
Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения.
Метод подстановки:
Подставим У = Х — 18 в первое уравнение:
(Х — 18) — Х + 2 = 0
Раскроем скобки:
Х — 18 — Х + 2 = 0
Сократим подобные слагаемые:
-16 = 0
Это ложное уравнение, означающее, что первая система уравнений не имеет решений.
Таким образом, первая задача не имеет решения.
2) Решение второй системы уравнений:
Добавим оба уравнения:
2У — 2Х = 30
Перенесем все переменные в одну сторону:
2У — 2Х — 30 = 0
Разделим оба уравнения на 2:
У — Х — 15 = 0
Теперь мы имеем систему уравнений:
У — Х — 15 = 0
У = Х — 18
Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения.
Метод подстановки:
Подставим У = Х — 18 в первое уравнение:
(Х — 18) — Х — 15 = 0
Раскроем скобки:
Х — 18 — Х — 15 = 0
Сократим подобные слагаемые:
-33 = 0
Это ложное уравнение, означающее, что вторая система уравнений не имеет решений.
Таким образом, вторая задача также не имеет решения.
Итак, оба варианта задачи не имеют решений.