Площинная прямая пересекает плоскость в точке О. На этой прямой взяты отрезки АD, и точка О является их серединной точкой. Найдите вид и периметр треугольника ABD, если АD= 19 см, а ОВ= 9 см (ответ округлите до десятых).
Ответ на вопрос:
Так как точка О является серединной точкой отрезка AD, то длина отрезка OD равна половине длины AD.
Поскольку длина OD равна половине длины AD, то OD = AD/2 = 19/2 = 9.5 см.
Теперь мы знаем, что треугольник OAD является прямоугольным треугольником, где OD — это катет, а OA — это гипотенуза.
Используем теорему Пифагора: OA^2 = OD^2 + AD^2.
OA^2 = (9.5)^2 + (19)^2 = 90.25 + 361 = 451.25.
Чтобы найти OA, возьмем квадратный корень из полученного значения: OA = √451.25 ≈ 21.2 см.
Таким образом, треугольник ABD является прямоугольным треугольником со сторонами AD = 19 см, OD = 9.5 см и OA = 21.2 см.
Поскольку треугольник ABD является прямоугольным, его периметр можно найти, сложив длины всех трех сторон:
Периметр ABD = AD + OD + OA = 19 + 9.5 + 21.2 = 49.7 см.
Ответ: Вид треугольника ABD — прямоугольный треугольник со сторонами AD = 19 см, OD = 9.5 см и OA = 21.2 см. Периметр треугольника ABD равен 49.7 см. Ответ округляем до десятых.