Каков больший угол тупоугольного равнобедренного треугольника, если один из его углов больше другого на 102°? Ответ

Пусть больший угол в треугольнике равен x градусов, тогда меньший угол будет равен (x — 102) градусов.

В равнобедренном треугольнике углы, смежные с основанием, равны между собой.
Пусть x — 102 = y, где y — угол при основании треугольника.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов:
x + (x — 102) + y = 180

2x — 102 + y = 180
2x + y = 282

Учитывая, что углы треугольника положительны и в сумме дают 180 градусов, мы знаем, что y должен быть меньше x.

Найдем решение, подставив различные значения для y и найдем соответствующие значения для x, чтобы проверить, удовлетворяют ли они условию, что один угол больше другого на 102°.

Давайте попробуем, например, y = 40 градусов.
Тогда 2x + 40 = 282
2x = 282 — 40
2x = 242
x = 121

Мы получили, что больший угол равен 121 градусу, а меньший угол (121 — 102) = 19 градусов.

Проверим, выполняется ли условие, что один угол больше другого на 102°:
121 — 19 = 102

Условие выполняется, поэтому мы нашли правильный ответ.

Таким образом, больший угол тупоугольного равнобедренного треугольника равен 121 градусу.