a) Какова апофема пирамиды Лувра в Париже, имеющей форму правильной четырехугольной пирамиды с высотой 21,65 м и длиной стороны основания 35 м? Ответ округлите до сотых.
b) Какова площадь стеклянной поверхности пирамиды Лувра в Париже, имеющей форму правильной четырехугольной пирамиды с высотой 21,65 м и длиной стороны основания 35 м?
Ответ на вопрос:
Для нахождения апофемы воспользуемся теоремой Пифагора. Обозначим апофему через «a». Зная высоту пирамиды «h» и половину длины стороны основания «s/2», можем записать следующее уравнение:
a² = h² + (s/2)²
Подставим известные значения:
a² = 21,65² + (35/2)²
a² = 468,7225 + 612,25
a² = 1080,9725
Для нахождения значения апофемы возьмем квадратный корень из полученного значения:
a = √1080,9725
a ≈ 32,88 м
Ответ: Апофема пирамиды Лувра примерно равна 32,88 м.
b) Площадь стеклянной поверхности пирамиды Лувра можно найти, сложив площади боковых граней пирамиды.
Для правильной четырехугольной пирамиды площадь боковой грани вычисляется по формуле:
P = (периметр основания * апофема) / 2
Периметр основания пирамиды равен 4 * сторона, поэтому:
P = (4 * 35 * 32,88) / 2
P = 5544 м²
Так как пирамида имеет четыре боковые грани, площадь стеклянной поверхности будет:
S = 4 * 5544
S = 22176 м²
Ответ: Площадь стеклянной поверхности пирамиды Лувра составляет 22176 м².