1) Какой угол Α (0° ≤ Α ≤ 180°) имеет значение cos Α = 1? 2) Если угол Α тупой, то какие значения имеют синус и косинус

1) Для нахождения угла Α, у которого cos Α = 1, нам нужно найти такой угол, значение cos которого равно 1.

Зная, что cos угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, мы можем представить угол Α в виде прямоугольного треугольника, где угол Α является острым углом.

Таким образом, мы можем представить угол Α как прямоугольный треугольник, где катет прилежащий углу Α равен гипотенузе.

Поскольку значение cos Α равно 1, мы можем записать формулу cos Α = прилежащий/гипотенуза в виде cos Α = 1/гипотенуза.

Следовательно, гипотенуза равна 1.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины противолежащего катета.

Теорема Пифагора гласит: a^2 + b^2 = c^2 , где c — гипотенуза, а a и b — катеты.

В нашем случае, гипотенуза равна 1, поэтому получим a^2 + b^2 = 1^2.

Если катет прилежащий углу Α равен гипотенузе, то мы получаем a^2 + a^2 = 1, что дает нам 2a^2 = 1.

Разделив обе части уравнения на 2, получаем a^2 = 1/2. Теперь извлечем квадратный корень и получим a = √(1/2).

Таким образом, катет прилежащий углу Α равен √(1/2).

Поскольку sin Α равен отношению противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, мы можем записать sin Α = √(1/2)/1.

Таким образом, sin Α = √(1/2) или sin Α ≈ 0.707.

Итак, угол Α, для которого cos Α = 1, равен примерно 45 градусам.

2) Если угол Α является тупым (более 90 градусов), то значения синуса и косинуса для этого угла будут отрицательными.

Это объясняется тем, что в тупом угле противолежащий катет будет отрицательным, а гипотенуза будет положительной.

Значит, sin Α < 0 и cos Α < 0.

Таким образом, правильный ответ на второй вопрос будет вариант 3) sin Α < 0, cos Α < 0.