Жора проводил эксперименты, нагревая лед и воду на электроплитке в закрытой кружке. Он выяснил, что для нагревания 0.3 кг льда на 15°С требуется 34 секунды, а для нагревания такой же массы воды на то же количество градусов требуется 70 секунд. Зная, что удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/кг, нужно найти удельную теплоемкость льда.
Ответ на вопрос:
1. Удельная теплоемкость воды (c_в) равна 4200 Дж/кг.
2. Масса льда и воды одинакова и равна 0.3 кг.
3. Температурное изменение для льда (ΔT_лед) и воды (ΔT_воды) одинаково и равно 15 °C.
4. Время, за которое происходит нагревание льда (t_лед), равно 34 секунды, а для воды (t_воды) — 70 секунд.
Перед началом разбора задачи, нужно учесть формулу для расчета выражения теплоемкости:
Q = mcΔT,
где Q — количество теплоты, m — масса объекта, c — удельная теплоемкость объекта, ΔT — изменение температуры.
Давайте решим задачу по шагам:
Шаг 1: Найдем количество теплоты (Q_лед), которое требуется для нагревания льда:
Q_лед = m*c_лед*ΔT_лед,
где c_лед — удельная теплоемкость льда, которую нужно найти.
Шаг 2: Найдем количество теплоты (Q_воды), которое требуется для нагревания воды:
Q_воды = m*c_воды*ΔT_воды,
где c_воды — удельная теплоемкость воды (4200 Дж/кг).
Шаг 3: Поскольку масса льда (m) и воды одинаковы, а ΔT исследуемых систем одинаковы, смело можем записать:
Q_лед = Q_воды,
Шаг 4: Подставим значения и найдем удельную теплоемкость льда:
m*c_лед*ΔT_лед = m*c_воды*ΔT_воды,
Шаг 5: Сократим массу на обеих сторонах уравнения:
c_лед*ΔT_лед = c_воды*ΔT_воды,
Шаг 6: Заменим значения и решим уравнение:
c_лед*15 = 4200*70,
c_лед*15 = 294000,
Шаг 7: Найдем удельную теплоемкость льда (c_лед):
c_лед = 294000 / 15.
Проведя вычисления, получим:
c_лед = 19600 Дж/кг.
Таким образом, удельная теплоемкость льда равна 19600 Дж/кг.