Сколько теплоты необходимо передать одноатомному идеальному газу в герметичном сосуде объемом 6,5 л, чтобы его давление

Для решения данной задачи используем закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре и массе газа, произведение его абсолютного давления на его объем остается постоянным.

Изначально, у нас имеется одноатомный идеальный газ в герметичном сосуде объемом 6,5 л и давлением 10^5 Па. Давление увеличивается в 3 раза, следовательно, новое давление будет равно 3*10^5 Па.

По закону Бойля-Мариотта, примем первое давление (P1) и объем (V1) равными и найдем второй объем (V2), при котором новое давление (P2) будет равно 3*10^5 Па:

P1 * V1 = P2 * V2

10^5 Па * 6,5 л = (3*10^5 Па) * V2

V2 = (10^5 Па * 6,5 л) / (3*10^5 Па)
V2 = 2,17 л

Таким образом, чтобы давление увеличилось в 3 раза, объем газа должен уменьшиться до 2,17 литров.

У нас остается найти количество переданной теплоты. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

PV = nRT

Где P — давление газа, V — объем газа, n — количество вещества (число молей), R — универсальная газовая постоянная, T — абсолютная температура газа.

Для одноатомного идеального газа универсальная газовая постоянная R равна 8,314 Дж/(моль*К).

Так как нас интересует теплота, то при постоянном объеме и постоянном количестве газа, уравнение можно записать в виде:

P1 * V1 = P2 * V2 = n * R * ΔT

Где ΔT — изменение температуры.

Поскольку газ находится в герметичном сосуде, то его объем остается постоянным. Следовательно, ΔT = T2 — T1.

У нас нет данных о температуре, поэтому найдем изменение температуры (ΔT) через уравнение состояния:

P1 * V1 = P2 * V2 = n * R * ΔT

Так как P1 * V1 = P2 * V2, то:

n * R * ΔT = 0

n * R * ΔT равно нулю, что означает, что теплоты необходимо передать газу равно нулю.