Скільки потужності потрібно витратити для руху провідника поперек ліній індукції зі швидкістю 10 м/с, якщо його довжина становить 15 см, а опір кола — 0,5 ом, а кінці провідника замкнуті гнучким дротом поза полем магнітної індукції, яка становить 2 Тл?
Ответ на вопрос:
Согласно этому закону, ЭДС индукции, возникающая в проводнике при его движении в магнитном поле, равна произведению индукции магнитного поля, скорости проводника и его длины, умноженному на синус угла между направлением движения проводника и направлением магнитного поля.
Формула для расчета ЭДС индукции:
ЭДС = B * v * L * sin(α),
где B — индукция магнитного поля (в данной задаче B = 2 Тл),
v — скорость движения проводника (в данной задаче v = 10 м/с),
L — длина проводника (в данной задаче L = 15 см = 0,15 м),
α — угол между направлением движения проводника и направлением магнитного поля.
В данной задаче проводник движется поперек линий индукции, поэтому угол α равен 90 градусов или π/2 радиан.
sin(π/2) = 1
Теперь подставим известные значения в формулу:
ЭДС = 2 Тл * 10 м/с * 0,15 м * 1 = 3 В.
Таким образом, для руха проводника поперек линий индукции с заданными параметрами потребуется ЭДС индукции равная 3 В.
Чтобы вычислить потребляемую мощность проводника, нужно воспользоваться формулой:
P = (U^2) / R,
где P — мощность (которую мы и ищем),
U — напряжение (рассчитанная ранее ЭДС индукции, U = 3 В),
R — сопротивление (в данной задаче R = 0,5 ом).
Подставляем значения в формулу:
P = (3 В)^2 / 0,5 ом = 9 В^2 / 0,5 ом = 18 В^2 / ом.
Таким образом, для руха проводника поперек линий индукции с заданными параметрами потребуется мощность, равная 18 В^2 / ом.