Каково время торможения автомобиля, если он двигался равнозамедленно и проехал 50 метров после полной остановки, при движении со скоростью 100 км/ч?
Ответ на вопрос:
— Длина пути, которую автомобиль проехал после полной остановки: 50 м.
— Исходная скорость автомобиля: 100 км/ч.
Первым делом нужно перевести исходную скорость из километров в метры в секунду. Для этого вспомним, что 1 км = 1000 м, а 1 час = 3600 секунд.
Таким образом, скорость автомобиля будет:
100 км/ч = (100 * 1000) м/ (3600 с) = 277.78 м/с.
Теперь можем использовать формулу для равнозамедленного движения.
V^2 — V0^2 = 2 * a * s,
где V — скорость автомобиля после полной остановки (равна 0), V0 — его начальная скорость (277.78 м/с), a — ускорение (равно -a, так как автомобиль тормозит), и s — путь, который автомобиль проехал после полной остановки (50 м).
Теперь можем записать уравнение и решить его:
0^2 — (277.78)^2 = 2 * (-a) * 50,
— (277.78)^2 = — 100 * a,
a = (277.78)^2 / 100 = 7714.68 м/с^2.
Мы получили значение ускорения, которое равно 7714.68 м/с^2.
Теперь можно найти время торможения, используя формулу:
V = V0 + a * t,
где V — скорость автомобиля после времени торможения (равна 0), V0 — его начальная скорость (277.78 м/с), a — ускорение (-7714.68 м/с^2), и t — время торможения.
Запишем уравнение и решим его:
0 = 277.78 — 7714.68 * t,
7714.68 * t = 277.78,
t = 277.78 / 7714.68 ≈ 0.036 с.
Мы получили, что время торможения автомобиля примерно равно 0.036 секунды.
Итак, время торможения автомобиля, который двигался равнозамедленно и проехал 50 метров после полной остановки, при движении со скоростью 100 км/ч, составляет около 0.036 секунды.