Каков коэффициент жёсткости К полученной таким образом системы пружин, соединенных параллельно, если их коэффициенты жёсткости К1 и К2 равны 40Н/m и 60Н/m соответственно, при условии, что у них одинаковая длина в недеформированном состоянии? Ответы выражай в Н/m, округляя до целого значения.
Ответ на вопрос:
Коэффициент жесткости системы пружин, соединенных параллельно, вычисляется по следующей формуле:
1/К = 1/К1 + 1/К2.
Где К — коэффициент жесткости системы пружин, К1 — коэффициент жесткости первой пружины, К2 — коэффициент жесткости второй пружины.
В данной задаче нам известно, что К1 = 40 Н/м и К2 = 60 Н/м. Нам нужно найти К.
Подставим известные значения в формулу:
1/К = 1/40 + 1/60.
Чтобы решить это уравнение, сначала сделаем общий знаменатель:
1/К = (3 + 2)/120.
1/К = 5/120.
Теперь найдем обратное значение:
К/1 = 120/5.
К = 120/5.
К = 24.
Ответ: коэффициент жесткости системы равен 24 Н/м.