Какой объем имеет одна скрепка, если положение 40 таких скрепок в стакан с площадью дна 20 см² вызывает поднятие уровня

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать принцип Архимеда, который говорит, что объем жидкости, вытесненной погруженным веществом, равен объему этого вещества.

Предположим, что объем одной скрепки равен V см³. Если мы положим 40 таких скрепок в стакан, то их совокупный объем будет равен 40V см³.

Далее, мы знаем, что положение 40 скрепок в стакан с площадью дна 20 см² вызывает поднятие уровня воды на 0,2 см. Это означает, что объем воды, вытесненной 40 скрепками, равен объему 40 скрепок.

Объем воды, вытесненной погруженными веществами, можно вычислить по формуле: Vвод = Sдна * h,

где Vвод — объем воды, вытесненной погруженными веществами, Sдна — площадь дна стакана, h — высота поднятия уровня воды.

Подставляем известные значения: Vвод = 20 см² * 0,2 см = 4 см³.

Таким образом, объем воды, вытесненной 40 скрепками, равен 40V см³. Но по условию этот объем должен равняться 4 см³.

Получаем уравнение: 40V = 4.

Разделим обе части уравнения на 40:
V = 4 / 40 = 0,1 см³.

Таким образом, получаем, что объем одной скрепки равен 0,1 см³.