Какое ускорение имеет точка, лежащая на ободе диска в момент, когда он делает 60 оборотов за 540 секунд при постоянном угловом ускорении? Радиус диска r=9 см.
Ответ на вопрос:
α = a / r
У нас есть информация о постоянном угловом ускорении, так что нам нужно найти линейное ускорение точки на ободе диска.
У нас есть радиус диска (r = 9 см = 0,09 м), и нам дано, что диск делает 60 оборотов за 540 секунд.
Для начала, мы знаем, что один оборот диска равен 2π радианов. Так что общий угол поворота для 60 оборотов будет:
θ = 60 * 2π = 120π радианов
Теперь мы знаем угловой ускорение (α) и угол поворота диска (θ), который он сделал за время (t = 540 секунд), и мы хотим найти линейное ускорение точки на ободе диска.
Мы знаем, что формула для связи линейного ускорения и углового ускорения имеет вид:
a = α * r
Подставим значения в формулу:
a = (θ / t) * r
Теперь запишем значения:
θ = 120π радианов
t = 540 секунд
r = 0,09 м
Подставим значения в формулу:
a = (120π / 540) * 0,09
Теперь рассчитаем это:
a = (120π / 540) * 0,09
≈ 0,63 м/с²
Таким образом, линейное ускорение точки, лежащей на ободе диска в момент, когда он делает 60 оборотов за 540 секунд при постоянном угловом ускорении, составляет примерно 0,63 м/с².