Где на прямой, проходящей через два точечных заряда +5q и -2q, расстояние между которыми составляет 10 см, электрическое поле имеет нулевую напряженность?
Ответ на вопрос:
Ф = k * (q1 * q2) / r^2,
где Ф — сила взаимодействия между двумя зарядами,
k — постоянная Кулона (k = 8.99 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2),
q1 и q2 — заряды,
r — расстояние между зарядами.
В данной задаче требуется найти точку на прямой, где электрическое поле имеет нулевую напряженность. Это означает, что суммарная сила взаимодействия от каждого заряда к данной точке должна быть равна 0.
Для этого будем рассматривать точку на прямой с координатами x. От заряда +5q на данную точку будет действовать сила притяжения, а от заряда -2q — сила отталкивания. Запишем уравнение, учитывая, что сила притяжения и сила отталкивания имеют противоположное направление:
k * (5q * (x — 0))^2 / ((x — 0)^2) — k * (-2q * (x — 0))^2 / ((x — 0)^2) = 0.
Упростим это уравнение:
k * (25q^2 * x^2) — k * (4q^2 * x^2) = 0.
Раскроем скобки и сократим k:
25q^2 * x^2 — 4q^2 * x^2 = 0.
21q^2 * x^2 = 0.
x^2 = 0.
Таким образом, мы получаем, что x = 0. Это означает, что точка с нулевой напряженностью электрического поля находится точно посередине между двумя зарядами.
Итак, на прямой, проходящей через два точечных заряда +5q и -2q с расстоянием между ними 10 см, электрическое поле имеет нулевую напряженность в точке, которая находится точно посередине между этими зарядами.