1) Какие значения ЭДС соответствуют отклонению рамки от нейтрального положения на углы 30 и 60°, если максимальная ЭДС равна 100 В в рамке, равномерно вращающейся в магнитном поле?
2) Если частота вращения рамки, при которой возникает электродвижущая сила (ЭДС), удвоится, как изменится график, представляющий собой синусоиду, описывающую изменение ЭДС в рамке при ее равномерном вращении в однородном магнитном поле?
Ответ на вопрос:
Для решения задачи необходимо использовать закон Эрстеда, который описывает связь между величиной ЭДС и угловой скоростью вращения рамки в магнитном поле.
Уравнение закона Эрстеда имеет вид:
ЭДС = B * l * w * sin(φ), где
B — магнитная индукция магнитного поля,
l — длина стороны рамки,
w — угловая скорость вращения рамки,
φ — угол отклонения рамки от нейтрального положения.
У нас задана максимальная ЭДС, равная 100 В, и углы отклонения рамки 30 и 60 градусов. Нам нужно найти значения ЭДС, соответствующие этим углам.
Пусть B = 1 (единица), l = 1 (единица) и w = 1 (единица). Это позволит нам найти соотношение между углом отклонения и значением ЭДС.
Для угла 30 градусов:
ЭДС = 1 * 1 * 1 * sin(30) = 0.5 В (округляем до 1 десятой).
Для угла 60 градусов:
ЭДС = 1 * 1 * 1 * sin(60) = sqrt(3)/2 В (округляем до 3 десятых).
Таким образом, значением ЭДС для угла 30 градусов будет 0.5 В, а для угла 60 градусов — sqrt(3)/2 В.
2)
При удвоении частоты вращения рамки график, описывающий изменение ЭДС, будет изменяться следующим образом:
Угловая скорость w, которая использовалась в уравнении закона Эрстеда, будет увеличена в 2 раза. Таким образом, значение sin(φ) также изменится.
График синусоидальной функции y = sin(x) имеет следующий вид:
^
| /
1 | /
|/
+———> x
Где x — угол отклонения рамки от нейтрального положения,
y — значение ЭДС.
При удвоении частоты вращения рамки, график будет сжат вдоль оси x, то есть углы, при которых ЭДС достигает максимального значения, будут находиться ближе друг к другу. Таким образом, период графика (расстояние между двумя соседними максимальными значениями на графике) уменьшится в 2 раза.
Также, максимальное значение ЭДС на графике останется неизменным, так как оно зависит от максимальной ЭДС в рамке, которая не меняется при удвоении частоты вращения.
Итак, при удвоении частоты вращения рамки график будет иметь ту же форму синусоиды, но его период будет уменьшен в 2 раза.