Какие значения следует найти в задаче математического моделирования, которая состоит из трех этапов, где Пётр и Василий любят ездить в выходной день на велосипедах из одного населённого пункта в другой. Расстояние между двумя городами Пётр проехал за 2,5 ч., а Василий — за 4 ч. Скорость Василия на 18 км/ч меньше скорости Петра. Определи скорости Василия и Петра и расстояние между городами? Ответ: скорость Василия в км/ч; скорость Петра в км/ч; расстояние между городами в км.
Ответ на вопрос:
Пусть Vp — скорость Петра (в км/ч),
Vv — скорость Василия (в км/ч).
Из условия задачи мы знаем, что Петр проехал расстояние между городами за 2,5 часа, а Василий — за 4 часа.
Тогда по формуле скорость = расстояние / время, имеем:
Vp = расстояние / 2,5,
Vv = расстояние / 4.
Также по условию задачи сказано, что скорость Василия на 18 км/ч меньше скорости Петра.
То есть Vv = Vp — 18.
Теперь у нас есть система уравнений:
Vp = расстояние / 2,5,
Vv = расстояние / 4,
Vv = Vp — 18.
Для нахождения скорости Василия воспользуемся третьим уравнением:
Vp — 18 = Vv,
Vp — Vv = 18.
Заменим Vp и Vv по формулам:
(расстояние / 2,5) — (расстояние / 4) = 18.
Теперь решим это уравнение:
1) Приведем дроби к общему знаменателю:
(4 * расстояние — 10 * расстояние) / (2,5 * 4) = 18,
(4 — 10) * расстояние / 10 = 18,
— 6 * расстояние / 10 = 18.
2) Упростим:
— 0,6 * расстояние = 18.
3) Выразим расстояние:
расстояние = 18 / (-0,6),
расстояние = -30.
Расстояние между городами не может быть отрицательным, поэтому нет решений для этой задачи.
В результате, можно сделать вывод, что задача матаематического моделирования не имеет решений.