В момент, когда кинетическая энергия маятника равна потенциальной, каково смещение маятника? Амплитуда колебаний составляет 6 см.
Ответ на вопрос:
Кинетическая энергия маятника вычисляется по формуле:
Eк = (масса * скорость^2) / 2.
Потенциальная энергия маятника вычисляется по формуле:
Ep = масса * ускорение свободного падения * высота.
В данной задаче, когда кинетическая энергия маятника равна потенциальной, мы можем записать следующее уравнение:
(масса * скорость^2) / 2 = масса * ускорение свободного падения * высота.
Обратим внимание, что масса маятника сокращается на обеих сторонах уравнения. Также, скорость маятника в точке равновесия (где кинетическая энергия равна нулю) также равна нулю, поэтому в данном случае скорость маятника равна 0.
Теперь мы можем записать уравнение:
(0) / 2 = ускорение свободного падения * высота.
Поскольку ускорение свободного падения (g) является константой, мы можем записать:
0 = g * высота.
Тогда высота, или смещение маятника в данном случае, равняется нулю.
Таким образом, когда кинетическая энергия маятника равна потенциальной, смещение маятника равно нулю.
= (1/2) * m * v^2,
где m — масса маятника, v — его скорость.
Потенциальная энергия маятника вычисляется по формуле:
Ep = m * g * h,
где g — ускорение свободного падения, h — высота поднятия маятника.
Когда кинетическая энергия маятника равна потенциальной (Eк = Ep), смещение маятника будет равно амплитуде колебаний (6 см).